Trigonometri

Nilai-Nilai Trigonometri Dengan Sudut-Sudut Istimewa

RUMUS TRIGONOMETRI

1. Rumus trigonometri I

© Sin (A+B) = Sin A • Cos B + Cos A • Sin B

© Sin (A-B) = Sin A • Cos B - Cos A • Sin B

© Cos (A+B) = Cos A • Cos B – Sin A • Sin B

© Cos (A-B) = Cos A • Cos B + Sin A • Sin B

© Tag (A+B) = Tag A + Tag B

1 – Tag A•Tag B

© Tag (A-B) = Tag A - Tag B

1 + Tag A•Tag B

2. Rumus trigonometri II

© Sin A + Sin B = 2 • Sin ½ (A+B) • Cos ½ (A-B)

© Sin A - Sin B = 2 • Cos ½ (A+B) • Sin ½ (A-B)

© Cos A + Cos B = 2 • Cos ½ (A+B) • Cos ½ (A-B)

© Cos A - Cos B = -2 • Sin ½ (A+B) • Sin ½ (A-B)

3. Rumus trigonometri III

© Sin 2A = Sin (A+A)

Bukti :

Sin (A+A) = Sin A • Cos B + Cos A • Sin B

= 2 • Sin A • Cos A

Jadi, : Sin 2A = 2 • Sin A • Cos A

© Cos 2A = Cos² A – Sin² A

Bukti :

Cos 2A = Cos A • Cos A – Sin A • Sin A

= Cos² A – Sin² A

Jadi, : Cos 2A = Cos² A – Sin² A

© Tag 2A = Tag (A+A)

Bukti :

Tag 2A = Tag A + Tag A
1- Tag A• Tag A

= 2 Tag A

1 – Tag ² A

Jadi, : Tag 2A = 2 Tag A

1– Tag ² A

4. Rumus trigonometri IV

© Sin A _• Cos B = ½ [ Sin (A+B ) + Sin (A-B)]

© Cos A _• Sin B = ½ [Sin (A+B ) - Sin (A-B)]

© Cos A _• Cos B ₌ ½ [Cos (A+B) + Cos (A-B)]

© Sin A _• Sin B = - ½ [Cos (A+B) - Cos (A-B)]